原标题:总括机图形学——光线追踪(RayTracing)算法

Problem Formulation

Ray
Tracing的对象是生成一张带有场景内物体,具有真实感的图像,因而达成2个粗略的Ray
Tracing算法并不要求显式地塑造二个可视的三维场景,只必要隐式地创设三维空间就足以了(也正是说那个三维场景只要存在你的脑瓜儿里就能够了)。生成包蕴酒杯的渲染图像并不是一件很简短的事体,可是只生成包罗多少个大约几何体的渲染图,只须求两三百行代码。不供给图形库函数,只要求最宗旨的STL库。

Ray
Tracing能够落到实处部分使得画面更具真实感的成效,包含影子、折射和反光,这个成效的面目是这张图片中颜色的变更,接下去大家将探讨如何量化那一个效应,相当于量化这一个颜色的转移。为了这几个意义,大家也要对object的性品质化:表面颜色,反射性质,透射性质,然后利用公式总括获得每贰个像素点的水彩。

先是分明指标,我们转移的是一张图片,图片上的每二个点便是3个pixel,大家要总计的是每二个pixel的奥德赛GB值。

大局光照(Global Illumination,简称 GI),
作为图形学中相比酷的概念之一,是指既考虑气象中来自光源的直接光照,又考虑通过场景中其余实体反射后的间接光照的一种渲染技术。

大局光照(Global Illumination,简称 GI),
作为图形学中相比较酷的概念之一,是指既考虑气象中来自光源的第2手光照,又考虑通过场景中任何实体反射后的直接光照的一种渲染技术。

壹 、理论功底

Basic Knowledge

主要使用的数学工具:线性代数、几何知识,当中向量和向量的演算在任何光线追踪中十一分重要。

线性代数函数:达成加减、数乘、向量长度、向量正则化、点乘(用于判断三个向量的趋向,计算投影长度)、叉乘(总计和多个向量构成的平面垂直的向量)。

波及到的三维物体:球体、圆柱体、圆环、立方体和私下形状的模子。这里供给大家对这个三维物体有2个参数化的定义,那样大家才能由此数学工具精确地定义那么些物体的职位,任意形状的模子能够应用三角面片来代表。。

我们那边将光源设计成球体,也足以安插成perfect points。

物法学知识:在健康处境上,光线是沿直线传播的,当然即使你觉得尤其无聊的话,能够为实体赋予品质,利用质能方程能够让光线举办偏移,完成引力红移效果:)。

Fresnel定律:

光线照射到透明物体上时,一部分生出反射,一部分会在介质交界处爆发折射,被反射和被折射的光通量存在必然的比率关系,这么些涉及能够依照Fresnel定律量化。依照Fresnel定律总括得出的数目是Fresnel周到,分为反射周密和折射周全,它们的和为1。二个一体化的Fresnel公式正视于光滑度,消光率和入射角度等要素。

F=f_0+(1-f_0)(1-V*H)^5

f_0是入射角度接近0时的反射周到,V是指向视点的体察方向,H是半角向量。随着入射角趋近于直角,反射周详趋近1,则怀有入射光都会被反射。F是反射周到,将用来折射光线和反光光线发生的效用的混杂。

世家常听到的亮光追踪,路径追踪等一律很酷的概念,都是大局光照中人气较高的算法流派。

大家常听到的光柱追踪,路径追踪等一样很酷的概念,都以大局光照中人气较高的算法流派。

① 、三维场景中创立图像

程序结构

大家付出了二个demo程序,个中只定义了球体,那象征你能够参考这一个代码,然后扩充:)

大家在mac OS和Windows都举行了编写翻译:

使用clang编译:

cl -o a.exe RayTracer.cpp
a.exe

使用g++编译:

g++ -o a RayTracer.cpp
./a

首先大家定义了1个向量class,能够用来拍卖途达GB音讯、点的坐标和射线方向,随后重载了向量的运算,那里要留意的多少个地方:要定义向量长度计算,定义向量正则化计算。

接下去大家定义了球体类,那些类有三个用处,第二个用处帮忙我们成立场景内的球体,第一能够帮我们定义3个光源。

概念三个圆球需求选用球心,半径,可是咱们还须要定义那些球体的材料,能不能折射(透明),能不可能发光(光源),能还是不可能反射(反射周到),表面颜色。那里要小心漫反射和反光质感有所差异。

那一个类内最根本的函数intersect:

输入射线的起源和倾向,计算射线和该球体是或不是有交点,倘若有,交点地方。

咱俩得以因此几何的主意简单易行取得那一个点,总结源点和球心的向量,总计这几个向量向射线的阴影,那样我们就可以营造三个直角三角形,然后依照勾股定理,观望是或不是相交,假设相交,再领会球心和交点,构造第3个直角三角形,然后计算拿到起源沿射线方向到交点的距离,那样通晓源点、方向和距离,大家就足以清楚交点在哪儿了。

概念1个圆球有引人注指标通病,这代表我们的场地里只会存在球类物体,大家须要添加越多花色的实体,然而万变不离其宗,除了定义物体的习性,那么些类最重庆大学的做事是测算任意一条射线和这一个物体的交接意况,大家得以设计1个父类,可以处理表面材料那么些性质,然后此外物体形状类继承这一个类,分别落成定义和结识函数。

接下去就是现实的trace函数完结,最要紧的观点是:那是一个递归函数,大家务必让它能停下来,那正是安装最大递归深度的来由。另3个是从人眼出来的反向光线,并不能在交点留下别样音讯,那么交点的颜色消息来自哪个地方吧?是发源光源的映射(包含间接照射,经过反射、折射的直接照射),没有光源的照耀,就一向不颜色音信,由此最要紧的是判断这么些交点和光源的涉嫌,以及反射光线和折射光线从光源带来的水彩音讯。

就此trace函数的输入是:从观望点到图像中的像素点的射线的起源和可行性,整个场景中拥有的物体,还有终止条件:递归深度。

那条射线或然和场景中过多物体相交,可是起效果的唯有首先个交点,由此全体函数的率先步是遍历场景中全数的实体,找到第③个交点。那里就用到了作者们定义的圆球类中的intersect函数。那时会有不相同的景观:

即使不存在交点,重回背景颜色,这些颜色是温馨定义的。

若果存在交点,定义多个平板电脑color,用于记录这些像素的颜色。大家能够通过向量加减乘除,简单总结出和球体的交点,交点的法线方向(当然区别的几何体法线总结不一致,你能够考虑自身在物体类内达成贰个法线计算函数)。记得判断一下射线源点是还是不是在首先个交点所在物体内,进行一下标志变换,这些在折光光线总括的时候很重庆大学。

要定义一小段距离bias,能够在场所中给一定上阴影阴影的相当的小的一段距离,那样能够幸免对象对团结投射阴影。

接下去,大家就要量化反射、折射和影子的意义了!反射,折射和阴影效果和物体材质有关,和物体地方与光源的涉嫌有关,和入射夹角和法线方向有关。

首先要查阅物体能还是不能够折射或反射,那取决于transparency和reflection三个参数,那五个参数代表了实体的反光和折射性质,借使存在反射折射性质,大家将要递归跟踪反射折射光线了,当然记住供给递归深度没有越界。

计量Fresnel
Effect,它和入射光线方向和法线方向有关,那里大家用三回方来算,为了更快。f0=0.1和实体的材料有提到。

float facingratio = - raydirection.dot(nhit);
float fresneleffect = mix (pow(1 - facingratio, 3), 1, 0.1); 
float mix(const float &a, const float &b, const float &mix)
{
return b * mix + a * (1 - mix);
}

计算反射射线:构造3个等腰三角形,底是两倍的入射光线向法线方向的黑影。随后追踪这条射线,总括那条射线对那么些点产生的颜色,记得depth加一。

多层递归反射在镜面反射中很重点,塑造更诚实的镜面效果。

总计折射射线:
$$

n_isin\theta_i=n_Tsin\theta_T
cos\theta_T=\sqrt{1-\frac{n_i2(1-cos2\theta_i)}{n^2_T}}IN=cos\theta_i|I||N|
(-N)
T=cos\theta_T|N||T|
T=-\frac{n_i}{n_T}I+(\frac{n_i}{n_T}(IN)-cos\theta_T)*N

$$
(这一部分是Latex公式,在简书中帮助不是很好,能够直接查看夏先生的PPT)

只要球体是晶莹的,就足以生出折射了,在那里我们要是跟物体材料有关的参数ior,也正是n_i/n_T,当然要随时铭记大家恐怕在实体外,也大概在物体内。随后跟踪那条折射光线。

如此大家总结获得了反光光线和折射光线在这点发出的颜色,怎么样让此处的水彩有所实际感呢,大家要引入物工学知识,最终的颜料还和实体表面颜色有关,由此利用公式总计获得GALAXY Tabcolor。

surfaceColor = (next_reflection * fresneleffect + next_refraction * (1 - fresneleffect) * sphere->transparency) * sphere->surfaceColor;      

再有阴影效果没有考虑,考虑阴影效果时,大家必须考虑光线和光源的交接情状,依照前边的公式,大家在else条件里处理的是反光折射参数为0的交点,当然要定义光源表面包车型客车反射折射参数都为0。

还有一种情状是实体表面相当的粗糙,那样就会生出一种漫反射的场景,此时那或多或少的颜料直接遵照表面颜色、交点与光源的岗位关系决定,假若交点和光源之间有阻止,大家就要发出阴影效果了。

遍历整个场馆,找到光源,总括光源到交点的射线会不会在中途和其余物体相交,假诺相交,令此点rgb=0。当然为了让此点的颜料有所真实感,我们照例要借用物教育学的知识,这一点的水彩和实体表面颜色,光源颜色,光线方向有关。为何用+=,因为大概无休止三个光源。

    surfaceColor += sphere->surfaceColor * transmission * std::max(float(0), nhit.dot(lightDirection)) * spheres[i].emissionColor;

说到底,除了光源,别的球体的emissionColor均为0,由此回到三星GALAXY TabColor,倘诺此时结识的球体是光源,那么大家一贯赋值为光源的光,因为光源的平板电脑Color大家定义为0。

Render程序:此时快要生成三个图像了,由此大家的输入是一体地方,大家从源点到每三个像素坐标做一条射线,然后实施trace程序,再次来到这一个像素的颜色音信,最终保存成图片格式就足以了。

您能够安装本人的图像大小,然后创设三个数组来保存每一种图像的像素值,大家设置源点坐标为(0,0,0),你要计算每1个像素值的长空地方,那样您才能定义那条射线。因而我们供给定义大家的见识范围,那样我们才能用几何措施肯定坐标,进而总计三星平板Color。

在此地为了有利于输出文件格式的方便人民群众,选取了ppm文件格式,那样依照供给输入文件头、宽度、中度以及各点的颜料音讯,就能够保存为ppm文件,那是在Linux下的图纸文件格式,能够采纳https://www.coolutils.com/online/PPM-to-PNG
来转成合适的图片格式,可是我们迎接间接生成png、jpeg那种文件格式,你能够一贯利用openCV库来输出合适的文件格式。

末尾在main函数中大家添加场景中的物体,添加光源,渲染整个场景,就能获得渲染后的结果了。

 

 

第三步:透视投影。那是三个将三维物体的形态投影到图像表面上的几何进程,这一步只需求延续从目的特征到肉眼里面包车型客车线,然后在画布上制图这么些投影线与图像平交的概略。

首要结构

概念Vector:首要达成:加减,点乘,长度以及正则化,那一个类重要用于定义光线的源点和倾向;

概念球体:首要包罗球心、半径、表面颜色,能或不可能发光,还索要定义球体的品质,包罗反射全面,折射周到。
最要紧的是持筹握算从某点发出的射线与这么些球体相交时的地方,并重回距离,那样就足以依据源点,方向和大小获得交点的岗位。

概念光源:光源能够看作是例外的球体,发光周到为正值,表面颜色为0。从实体到光源照旧计算的是能不能够相交。

概念多面体:与定义球体类似,要含有它的属性,同时也要包罗它与某点发来的射线的交点的测算。

概念光线追踪函数:

第①那是1个递归函数,因而那一个函数最重庆大学的是对边界条件的拍卖,以及不能够让这么些函数无界限地继续下去,由此需求定义最大递归深度。输入是:射线源点和自由化,以及气象内的拥有物体和递归深度。首先总结此射线是不是与面貌内的实体相交,假如不相交,再次回到背景颜色。假设相交,重回全数相交点中与之相距目前的老大点和那几个点所在的物体。接着总括点的坐标和法线方向,法线方向将用于总计反射和折射效果。还要判断此时射线的起源是在实体的内部依然外部。假设物体表面是diffuse,也正是漫反射的,我们就不关切反射和折射的标题了,此时大家关怀那一个点处在阴影内依旧影子外,相当于增进影子效果,是还是不是处于阴影内取决于这么些点和光源之间是还是不是有障碍物,此时判断点和光源是或不是有其它交点,假如没有的话,就意味着没有影子效果,添加物体表面颜色,假若有些话就要添加青蓝阴影效果了。

假若这么些物体表面是足以反射恐怕折射的,那么就要根据法线方向和入射方向总计反射方向和折射方向。而反射也许折射后的方向要求后续举办追踪,拿到正向进程中的光线到达此处时产生的颜料。在那边,供给动用fresnel
function来计量反射和折射的综合效应。

定义Render函数:

上述的trace对应某一条射线,但是从camera到成像平面有过多条射线,由此要求对每一条射线都划算一回光线追踪,并获取此射线对应的像素值,最后把结果写入图像文件中。

定义main函数:

对此一个景观中,须要包括一个光源,平日光源是球体,还索要定义四个多面体,然后调用render函数进行渲染。

而那篇文章将围绕大局光照技术,介绍的要点有:

而那篇小说将围绕大局光照技术,介绍的焦点绪想有:

其次步:添加颜色。图像轮廓绘制好未来,给它的骨架拉长颜色,那样就到位了三维场景中的图像创设进度。

程序显示

x, y, z轴的入手守则

Vector Class:定义各样向量运算。

Light Source
Class:能够当做球体的一个特例。但是倘使不加光源,只会是黄绿的。

Object
Class:定义Object的运动,旋转、平移,和某一射线的交点(依照不一样的形象)。假若想做录制的话,你能够考虑定义物体的移动只怕视角的移动,那样您能够逐帧渲染,最后生成八个好的录像。

一部分时候大家用Triangle
Mesh表示三维模型,那一个时候我们计算到的交点的属性须要包罗那些点的三角面片的三个终端决定。

Trace Ray Function:just return a color。

 

 

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后续优化

1.构建3个Scene(包罗背景颜色),向Scene中添加物体或许Set Union。

2.创设三种化的多面体,包蕴圆环、cube等。能够组织一个SetUnion作为允许装载三种object的容器。光线与平面、三角形、多边形、长方体等求交。

3.添加纹理效果(面片顶点钦定纹理,对面片和光明的交点实行插值)。

4.加速算法:包围盒加速、层次结构加速。

  • 全局光照的基本概念
  • 全局光照的算法重要派别
  • 全局光照技术发展编年史
  • 光线追踪 Ray Tracing
  • 途径追踪 Path Tracing
  • 光线追踪、路径追踪、光线投射的差异
  • 环境光遮蔽 Ambient Occlusion
  • 全局光照的基本概念
  • 大局光照的算法主要派别
  • 光明追踪算法综述,路径追踪与GI技术发展编年史。大局光照技术发展编年史
  • 光明追踪 Ray Tracing
  • 路线追踪 Path Tracing
  • 光明追踪、路径追踪、光线投射的区分
  • 环境光遮蔽 Ambient Occlusion

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程序

那么些程序来自于refrence的网站中,大家做了一部分改动,依据上述措施可平昔编写翻译运维。

//Compile using clang under Windows: cl -o RayTracer.exe RayTracer.cpp

#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <fstream>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <cassert>
#include <algorithm>

#define M_PI 3.141592653589
#define INFINITY 1e8

//define class Vec_3, used in ray direction
template<typename T>
class Vec_3
{
    public:
        T x, y, z;
        Vec_3(): x(T(0)), y(T(0)), z(T(0)) {}
        Vec_3(T xx): x(xx), y(xx), z(xx) {}
        Vec_3(T xx, T yy, T zz): x(xx), y(yy), z(zz){}
        Vec_3<T> operator * (const T &f) const
        { return Vec_3<T>(x * f, y * f, z * f);}
        Vec_3<T> operator * (const Vec_3<T> &v) const 
        { return Vec_3<T>(x * v.x, y * v.y, z * v.z);}
        T dot(const Vec_3<T> &v) const
        { return x * v.x + y * v.y + z * v.z;}
        Vec_3<T> operator - (const Vec_3<T> &v) const
        { return Vec_3<T>( x - v.x, y - v.y, z - v.z);}
        Vec_3<T> operator + (const  Vec_3<T> &v) const
        { return Vec_3<T>( x + v.x, y + v.y, z + v.z);}        
        Vec_3<T>& operator += (const Vec_3<T> &v)
        {
            x += v.x;
            y += v.y;
            z += v.z;
            return *this;
        } 
        Vec_3<T>& operator *= (const Vec_3<T> &v)
        {
            x *= v.x;
            y *= v.y;
            z *= v.z;
            return *this;
        }
        Vec_3<T> operator - () const
        {
            return Vec_3<T>(-x, -y, -z);    
        }
        T length2() const
        {
            return x * x + y * y + z * z;     
        }
        T length() const
        {
            return sqrt(length2());    
        } 
        Vec_3& normal()
        {
            T nor2= length2();
            if (nor2 > 0)
            {
                T nor2_inv= 1 / sqrt(nor2);
                x *= nor2_inv;
                y *= nor2_inv;
                z *= nor2_inv;
            }
            return *this;
        }
        friend std::ostream & operator << (std::ostream &os, const Vec_3<T> &v)
        {
            os<< "[" << v.x << " " << v.y << " " << v.z << "]";
            return os;
        }    
};

typedef Vec_3<float> Vec_3f;

//Define Sphere Class
class Sphere
{
    public:
        Vec_3f center;
        float radius, radius2;
        Vec_3f surfaceColor, emissionColor;
        float transparency, reflection;
        Sphere(
            const Vec_3f &c,
            const float &r,
            const Vec_3f &sc,
            const float &refl = 0,
            const float &transp = 0,
            const Vec_3f &ec = 0):
            center(c), radius(r), radius2(r * r), surfaceColor(sc), emissionColor(ec),
            transparency(transp), reflection(refl)
            {}
        //Use geometric solution to solve a ray-sphere intersection 
        bool intersect(const Vec_3f &rayorigin, const Vec_3f & raydirection, float &t0, float &t1) const
        {
            Vec_3f l = center - rayorigin;
            //Determine whether reverse direction 
            float tca = l.dot(raydirection);
            if  (tca < 0) return false;
            //a^2=b^2+c^2
            float dist = l.dot(l) - tca * tca;
            if (dist > radius2) return false;
            float thc = sqrt(radius2 - dist);
            //t0: first intersection distance, t1: second intersection distance
            t0 = tca - thc;
            t1 = tca + thc;

            return true;
        }
};

//Define the maximum recursion depth
#define MAX_DEPTH 5

//Calculate the mix value for reflection and refraction
float mix(const float &a, const float &b, const float &mix)
{
    return b * mix + a * (1 - mix);
}

//Ray Tracing Function: takes a ray (defined by its origin and direction) as argument.
//Through the function, we can know if the ray intersects any of the geometry in the scene.
//If the ray intersects an object, calculate the intersection point and its normal, then shade the point.
//Shading depends on the surface (transparent, reflective, diffuse)
//If the ray intersects an object, then return the color of the object at the intersection point, otherwise return the backgroud color.
Vec_3f trace(
    const Vec_3f &rayorigin,
    const Vec_3f &raydirection,
    const std::vector<Sphere> &spheres,
    const int &depth
)
{
    float tnear= INFINITY;
    const Sphere* sphere=NULL;
    //calculate intersection of this ray with the sphere in the scene
    for(unsigned i=0; i < spheres.size(); i++)
    {
        float t0=INFINITY;
        float t1=INFINITY;
        if(spheres[i].intersect(rayorigin, raydirection, t0, t1))
        {
            //If the point in the sphere
            if(t0 < 0) t0= t1;
            if(t0 < tnear)
            {
                tnear = t0;
                sphere = &spheres[i];
            }
        }
    }
    //If there is no intersection, then return backgroud color
    if(!sphere) return Vec_3f(0);
    //Color of ray
    Vec_3f surfaceColor = 0;
    //point of intersect
    Vec_3f phit = rayorigin + raydirection * tnear;
    //normal of the intersection point 
    Vec_3f nhit = phit - sphere->center;
    //normalize the normal direction
    nhit.normal();
    //If the normal and the view direction's dot is positive, means the view point inside sphere
    float bias = 1e-4;
    bool inside = false;
    if(raydirection.dot(nhit) > 0)
    {
        nhit = -nhit;
        inside = true;
    }
    //Tackle with relection and refraction
    if((sphere->transparency > 0 || sphere->reflection > 0) && depth < MAX_DEPTH)
    {
        //Compute fresnel effect
        float facingratio = - raydirection.dot(nhit);
        float fresneleffect = mix (pow(1 - facingratio, 3), 1, 0.1); 
        //Compute reflection direction
        Vec_3f reflect_direction = raydirection - nhit * 2 * raydirection.dot(nhit);
        reflect_direction.normal();
        Vec_3f next_reflection = trace(phit + nhit * bias, reflect_direction, spheres, depth + 1);
        //Vec_3f next_reflection = trace(phit, reflect_direction, spheres, depth + 1);
        Vec_3f next_refraction = 0;
        //Only if the sphere is transparent, then compute refraction ray
        if(sphere->transparency)
        {
            //judge whether we are inside or outside? ior is the index of two materials
            float ior = 1.1, eta = (inside) ? ior : 1 / ior;
            float cosi = -nhit.dot(raydirection);
            float k = 1 - eta * eta * (1 - cosi * cosi);
            Vec_3f refraction_direction = raydirection * eta + nhit * (eta * cosi - sqrt(k));
            refraction_direction.normal();
            next_refraction = trace(phit - nhit * bias, refraction_direction, spheres, depth+1); 
            //next_refraction = trace(phit, refraction_direction, spheres, depth+1);           
        }
        //The surface is a mix of reflection and refraction (if the sphere is transparent)
        surfaceColor = (next_reflection * fresneleffect + next_refraction * (1 - fresneleffect) * sphere->transparency) * sphere->surfaceColor;      
    }
    //If it is a diffuse object, no need to ray tracing.
    else
    {
        for(unsigned i = 0; i < spheres.size(); i++)
        {
            //This is a light
            if(spheres[i].emissionColor.x > 0)
            {
                Vec_3f transmission = 1;
                Vec_3f lightDirection = spheres[i].center - phit;
                lightDirection.normal();
                //Check whether have an obstacle between light and object, add shadow
                for(unsigned j = 0; j < spheres.size(); ++j)
                {
                    if(i != j)
                    {
                        float t0, t1;
                        if(spheres[j].intersect(phit + nhit * bias, lightDirection, t0, t1))
                        //if(spheres[j].intersect(phit, lightDirection, t0, t1))
                        {
                            transmission = 0;
                            break;
                        }                        
                    }
                }                

            //If nhit and lightDirection's dot is less than 0, then no light.
            surfaceColor += sphere->surfaceColor * transmission * std::max(float(0), nhit.dot(lightDirection)) * spheres[i].emissionColor;
            }
        }
    }

    return surfaceColor + sphere->emissionColor;

}

//Render function, compute each pixel of the image.
void render(const std::vector<Sphere> &spheres)
{
    unsigned width = 640, height = 480;
    Vec_3f *img = new Vec_3f[width * height], *pixel = img;
    float invWidth = 1 / float(width), invHeight = 1 / float(height);
    float fov = 30;
    float aspectratio = width / float(height);
    float angle = tan(M_PI * 0.5 * fov / 180.);
    //Trace all ray
    for(unsigned y = 0; y < height; y++)
    {
        for(unsigned x = 0; x < width; x++, pixel++)
        {
            float xx = (2 * ((x + 0.5) * invWidth) - 1) * angle * aspectratio;
            float yy = (1 - 2 * ((y + 0.5) * invHeight)) * angle;
            Vec_3f raydir(xx, yy, -1);
            raydir.normal();
            *pixel = trace(Vec_3f(0), raydir, spheres, 0);
        }
    }
    //Save the result
    std::ofstream ofs("./1.ppm", std::ios::out | std::ios::binary);
    ofs << "P6\n" << width << " " << height << "\n255\n";
    for(unsigned i = 0; i < width * height; i++)
    {
        //0,255
        ofs << (unsigned char)(std::min(float(1), img[i].x) * 255) <<
               (unsigned char)(std::min(float(1), img[i].y) * 255) <<
               (unsigned char)(std::min(float(1), img[i].z) * 255);
    }
    ofs.close();
    delete [] img;
}

//Create a sign including 5 spheres and 1 light (which is also a sphere), then render it.
int main()
{
    std::vector<Sphere> spheres;
    //argument: position, radius, surfaceColor, reflectivity, transparency, emissionColor
    spheres.push_back(Sphere(Vec_3f( 0.0,      0, -20),     4, Vec_3f(1.00, 0.00, 0.00), 1, 0.5));
    spheres.push_back(Sphere(Vec_3f( 5.0,     -1, -15),     2, Vec_3f(0.00, 1.00, 0.00), 1, 0.0));
    spheres.push_back(Sphere(Vec_3f( 5.0,      0, -25),     3, Vec_3f(0.00, 0.00, 1.00), 1, 0.0));
    spheres.push_back(Sphere(Vec_3f(-5.5,      0, -15),     3, Vec_3f(0.00, 1.00, 0.00), 1, 0.0));
    //Light
    spheres.push_back(Sphere(Vec_3f(0.0, 20, -30), 3, Vec_3f(0.0, 0.0, 0.0), 0, 0.0, Vec_3f(3)));
    render(spheres);

    return 0;
}

 

 

② 、物体的水彩和亮度

结果

正规结果:

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1 (2).png

不包含bias结果:

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1 (1).png

含蓄背景光,不包括光源结果:

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1 (3).png

涵盖光源,不蕴含背景光结果:

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1 (4).png

不包罗光源、背景光结果:

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1 (5).png

 

 


重即便光泽与实体材料相互作用的结果。

最短的光明追踪程序

#include <stdlib.h>   // card > aek.ppm
#include <stdio.h>
#include <math.h>
typedef int i;typedef float f;struct v{f x,y,z;v operator+(v r){return v(x+r.x,y+r.y,z+r.z);}v operator*(f r){return v(x*r,y*r,z*r);}f operator%(v r){return x*r.x+y*r.y+z*r.z;}v(){}v operator^(v r){return v(y*r.z-z*r.y,z*r.x-x*r.z,x*r.y-y*r.x);}v(f a,f b,f c){x=a;y=b;z=c;}v operator!(){return*this*(1/sqrt(*this%*this));}};i G[]={247570,280596,280600,249748,18578,18577,231184,16,16};f R(){return(f)rand()/RAND_MAX;}i T(v o,v d,f&t,v&n){t=1e9;i m=0;f p=-o.z/d.z;if(.01<p)t=p,n=v(0,0,1),m=1;for(i k=19;k--;)for(i j=9;j--;)if(G[j]&1<<k){v p=o+v(-k,0,-j-4);f b=p%d,c=p%p-1,q=b*b-c;if(q>0){f s=-b-sqrt(q);if(s<t&&s>.01)t=s,n=!(p+d*t),m=2;}}return m;}v S(v o,v d){f t;v n;i m=T(o,d,t,n);if(!m)return v(.7,.6,1)*pow(1-d.z,4);v h=o+d*t,l=!(v(9+R(),9+R(),16)+h*-1),r=d+n*(n%d*-2);f b=l%n;if(b<0||T(h,l,t,n))b=0;f p=pow(l%r*(b>0),99);if(m&1){h=h*.2;return((i)(ceil(h.x)+ceil(h.y))&1?v(3,1,1):v(3,3,3))*(b*.2+.1);}return v(p,p,p)+S(h,r)*.5;}i main(){printf("P6 512 512 255 ");v g=!v(-6,-16,0),a=!(v(0,0,1)^g)*.002,b=!(g^a)*.002,c=(a+b)*-256+g;for(i y=512;y--;)for(i x=512;x--;){v p(13,13,13);for(i r=64;r--;){v t=a*(R()-.5)*99+b*(R()-.5)*99;p=S(v(17,16,8)+t,!(t*-1+(a*(R()+x)+b*(y+R())+c)*16))*3.5+p;}printf("%c%c%c",(i)p.x,(i)p.y,(i)p.z);}}

 

 


光由光子(电磁粒子)组成,光子由各样光源发射。当一组光子撞击贰个实体时,可能发生两种情形:被吸收,反射或透射。发生那二种意况的光子百分比因材料而异,平时决定了实体在场景中的显现格局。不过,全部资料都有1个共性:入射光子总数总是与反射光子、吸收光子、透射光子的总额相同。

Reference

  1. http://www.cosinekitty.com/raytrace/contents.html
  2. http://www.scratchapixel.com/

 

 


白光由“红”、“蓝”、“绿”二种颜色光子组成。当白光照明玛瑙红物体时,光子吸收进度会过滤掉“浅紫蓝”和“浅绛红”光子。因为物体不接受“紫红”光子,所以它们将被反射,那正是实体展现月光蓝的案由。

① 、行文思路表达

 

 

翻阅过《Real-Time Rendering
3rd》第十章的读者们都会发现,作为一章有关全局光照的章节,小编讲了累累在严酷意义上全局光照主线以外的情节,如Reflections、Refractions、Shadow等节,而这么些剧情在《Real-提姆e
Rendering 2nd》中,其实是身处Chapter 6 Advanced Lighting and
Shading一节的。

既然《Real-Time Rendering
3rd》第⑩章标题就叫全局光照,宗旨内容也是大局光照,本文即决定脱离原书安插的100来页的剩下内容,以大局光照的主线内容为主,构成一篇包蕴全局光照基本概念,重要算法流派,以及全局光照技术进步编年史,和大局光照算法中人气较高的光明追踪、路径追踪等算法的综述式作品。

 

 

 

一 、行文思路表明

 

 

开卷过《Real-提姆e Rendering
3rd》第7章的读者们都会意识,作为一章有关全局光照的章节,小编讲了不少在严苛意义上全局光照主线以外的内容,如Reflections、Refractions、Shadow等节,而这几个故事情节在《Real-Time
Rendering 2nd》中,其实是坐落Chapter 6 Advanced Lighting and
Shading一节的。

既然《Real-提姆e Rendering
3rd》第⑩章题目就叫全局光照,主题内容也是大局光照,本文即控制退出原书陈设的100来页的剩余内容,以大局光照的主线剧情为主,构成一篇包罗全局光照基本概念,首要算法流派,以及全局光照技术发展编年史,和全局光照算法中人气较高的光柱追踪、路径追踪等算法的综述式小说。

 

 

 


大家之所以能够见到物体,是因为物体反射的片段光子向大家传播并击中了我们的眸子。大家的肉眼由光感受器组成,能够将光信号转换为神经信号,然后大家的大脑能够接纳这一个信号来鉴定识别分化的黑影和颜色。

② 、全局光照

 

 

全局光照,(Global Illumination,简称 GI), 或被称作Indirect Illumination,
直接光照,是指既考虑气象中一贯源于光源的普照(Direct
Light)又考虑通过场景中别的实体反射后的光照(Indirect
Light)的一种渲染技术。使用全局光照能够行得通地增进气象的真实感。

 

即能够精通为:全局光照 = 间接光照(Direct Light) + 直接光照(Indirect
Light)

 

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图1 Direct illumination

 

 

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图2 Global illumination = Direct illumination +Indirect illumination

上述两幅图片来自CMU 15-462/15-662, Fall 二零一六 Slider,Lecture 14: Global
Illumination,当然,细心的情侣也足以发现,它也被《Physically Based
Rendering,Second 艾德ition From 西奥ry To Implementation》选作封面。

 

 能够发现,参加了Indirect
illumination的图2,在直接光源(阳光)照射不到的地方,得到了更好的亮度和细节表现,从而使整张渲染效果更具真实感。

 

即使实际使用中只有漫反射全局照明的依样葫芦算法被号称全局照明算法,但其实理论上说反射、折射、阴影都属于全局光照的框框,因为模仿它们的时候不但要考虑光源对实体的直白效果还要考虑物体与实体之间的互相功能。也是因为,镜面反射、折射、阴影一般不供给开展复杂的光照方程求解,也不需求展开迭代的盘算。由此,这一个部分的算法已经极度飞跃,甚至能够实现实时。分歧于镜面反射,光的漫反射表面反弹时的可行性是相仿“随机”,因而不可能用简单的光柱跟踪获得反射的结果,往往须求接纳二种主意实行数13遍迭代,直到光能分布达到1个主导抵消的情景。

 

 

 

② 、全局光照

 

 

大局光照,(Global Illumination,简称 GI), 或被喻为Indirect Illumination,
直接光照,是指既考虑气象中一直来源光源的普照(Direct
Light)又考虑通过场景中任何实体反射后的光照(Indirect
Light)的一种渲染技术。使用全局光照能够有效地压实气象的真实感。

 

即能够知道为:全局光照 = 直接光照(Direct Light) + 直接光照(Indirect
Light)

 

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图1 Direct illumination

 

 

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图2 Global illumination = Direct illumination +Indirect illumination

上述两幅图片源于CMU 15-462/15-662, Fall 2014 Slider,Lecture 14: Global
Illumination,当然,细心的恋人也能够窥见,它也被《Physically Based
Rendering,Second 艾德ition From Theory To Implementation》选作封面。

 

 可以窥见,加入了Indirect
illumination的图2,在一向光源(阳光)照射不到的地点,得到了更好的亮度和细节呈现,从而使整张渲染效果更具真实感。

 

虽说实际行使中只有漫反射全局照明的模拟算法被号称全局照明算法,但实际理论上说反射、折射、阴影都属于全局光照的规模,因为模仿它们的时候不仅要考虑光源对实体的第叁手功效还要考虑物体与实体之间的相互功效。也是因为,镜面反射、折射、阴影一般不需求开始展览复杂的光照方程求解,也不必要展开迭代的乘除。由此,那一个片段的算法已经不行飞快,甚至足以做到实时。区别于镜面反射,光的漫反射表面反弹时的矛头是近似“随机”,因而不可能用不难的光泽跟踪获得反射的结果,往往须求利用三种主意进行反复迭代,直到光能分布达到三个主旨平衡的气象。

 

 

 

③ 、光与实体的涉嫌

三 、全局光照的最首要算法流派

 

 

通过几十年的提高,全局光照现今已有多样兑现方向,常见的全局光照主要派别列举如下:

 

  • Ray tracing 光线追踪
  • Path tracing 路径追踪
  • Photon mapping 光子映射
  • Point Based Global Illumination 基于点的大局光照
  • Radiosity 辐射度
  • Metropolis light transport 梅特Polly斯普照传输
  • Spherical harmonic lighting 球谐光照
  • Ambient occlusion 环境光遮蔽
  • Voxel-based Global Illumination 基于体素的大局光照
  • Light Propagation Volumes Global Illumination
  • Deferred Radiance Transfer Global Illumination
  • Deep G-Buffer based Global Illumination
  • 等。

 

 

而内部的每一个流派,又有什么不可分开为N种创新和衍生算法。

如光线追踪(Ray
Tracing)派系,其实正是叁个框架,符合条件的都可称为光线追踪,其又分为递归式光线追踪(惠特ted-style
Ray Tracing),分布式光线追踪(DistributionRay
Tracing),蒙特Carlo光线追踪(Monte Carlo Ray Tracing)等。

而路径追踪(Path tracing)派系,又分为蒙特卡洛路径追踪(Monte Carlo 帕特h
Tracing),双向路径追踪(BidirectionalPath
Tracing),能量再分配途径追踪(Energy Redistribution PathTracing)等。

内部多少派系又互为关系,如路径追踪,正是基于光线追踪,结合了蒙特Carlo方法而成的一种新的派系。

 

 

 

 

 

三 、全局光照的主要算法流派

 

 

因此几十年的升高,全局光照于今已有两种完毕方向,常见的全局光照主要派类别举如下:

 

  • Ray tracing 光线追踪
  • Path tracing 路径追踪
  • Photon mapping 光子映射
  • Point Based Global Illumination 基于点的全局光照
  • Radiosity 辐射度
  • Metropolis light transport 梅特波莉斯普照传输
  • Spherical harmonic lighting 球谐光照
  • Ambient occlusion 环境光遮蔽
  • Voxel-based Global Illumination 基于体素的大局光照
  • Light Propagation Volumes Global Illumination
  • Deferred Radiance Transfer Global Illumination
  • Deep G-Buffer based Global Illumination
  • 等。

 

 

而其间的每个流派,又能够分开为N种革新和衍生算法。

如光线追踪(Ray
Tracing)派系,其实就是1个框架,符合条件的都可称之为光线追踪,其又分为递归式光线追踪(惠特ted-style
Ray Tracing),分布式光线追踪(DistributionRay
Tracing),蒙特Carlo光线追踪(Monte Carlo Ray Tracing)等。

而路径追踪(帕特h tracing)派系,又分为蒙特Carlo路径追踪(Monte Carlo Path
Tracing),双向路径追踪(BidirectionalPath
Tracing),能量再分配途径追踪(Energy Redistribution PathTracing)等。

中间多少派系又互为关系,如路径追踪,正是依照光线追踪,结合了蒙特Carlo方法而成的一种新的宗派。

 

 

 

 

 


没有光泽,大家都看不到周围的物体。

肆 、全局光照技术进步编年史

 

 

那节以光线追踪和路径追踪派系为理念,简单总括一下大局光照技术升高初期(一九七零-1996)的基本点里程碑。

 

 

 

④ 、全局光照技术进步编年史

 

 

那节以光线追踪和路径追踪派系为理念,简单总计一下大局光照技术发展最初(1970-一九九七)的严重性里程碑。

 

 

 


周围环境中绝非实体,大家看不到光。

4.1 光线投射 Ray Casting [1968]

 

光线投射(Ray
Casting),作为光线追踪算法中的第②步,其理念起源于1967年,由Arthur
Appel在一篇名为《 Some techniques for shading machine rendering of
solids》的篇章中提出。其切实思路是从每3个像素射出一条射线,然后找到最相仿的实体挡住射线的门径,而视平面上每种像素的水彩取决于从可知光表面发生的亮度。

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图3 光线投射:每像素从眼睛投射射线参与景

 

 

 

4.1 光线投射 Ray Casting [1968]

 

光线投射(Ray
Casting),作为光线追踪算法中的第①步,其理念源点于1970年,由阿特hur
Appel在一篇名为《 Some techniques for shading machine rendering of
solids》的小说中建议。其切实思路是从每1个像素射出一条射线,然后找到最相仿的物体挡住射线的路径,而视平面上每一个像素的颜色取决于从可知光表面发生的亮度。

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图3 光线投射:每像素从眼睛投射射线加入景

 

 

 

二 、光线追踪(RayTracing)算法描述

4.2 光线追踪 Ray Tracing [1979]

 

 

1978年,Turner惠特ted在强光投射的底蕴上,参预光与实体表面包车型的士相互,让光线在物体表面沿着反射,折射以及散射情势上此起彼伏散播,直到与光源相交。这一艺术后来也被号称经典光线跟踪办法、递归式光线追踪(Recursive
Ray Tracing)方法,或 惠特ted-style 光线跟踪办法。

光明追踪方法首要考虑是从视点向成像平面上的像素发射光线,找到与该光线相交的近来实体的交点,假设该点处的外表是散射面,则计算光源直接照射该点产生的水彩;即便该点处表面是镜面或折射面,则继续向反射或折射方向跟踪另一条光线,如此递归下去,直到光线逃逸出现象或达到设定的最大递归深度。

 

 

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图4 经典的亮光追踪:
每像素从眼睛投射射线加入景,并追踪次级光线((shadow, reflection,
refraction),并结成递归

 

 

4.2 光线追踪 Ray Tracing [1979]

 

 

一九七六年,Turner惠特ted在强光投射的基本功上,参加光与实体表面包车型客车竞相,让光线在实体表面沿着反射,折射以及散射格局上接二连三散播,直到与光源相交。这一办法后来也被喻为经典光线跟踪办法、递归式光线追踪(Recursive
Ray Tracing)方法,或 惠特ted-style 光线跟踪办法。

光明追踪方法首要思想是从视点向成像平面上的像素发射光线,找到与该光线相交的近年实体的交点,倘若该点处的表面是散射面,则总计光源直接照射该点发生的颜色;若是该点处表面是镜面或折射面,则持续向反射或折射方向跟踪另一条光线,如此递归下去,直到光线逃逸出情况或达到设定的最大递归深度。

 

 

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图4 经典的光辉追踪:
每像素从眼睛投射射线参预景,并追踪次级光线((shadow, reflection,
refraction),并结成递归

 

 

1、Forward Tracing

4.3 分布式光线追踪 Distributed Ray Tracing [1984]

 

Cook于1985年引入蒙特Carlo方式(Monte Carlomethod)到光泽跟踪世界,将经典的强光跟踪办法扩充为分布式光线跟踪算法(Distributed
Ray Tracing),又称为随机光线追踪(stochasticray
tracing),可以效仿更多的效应,如金属光泽、软阴影、景深( Depthof
Field)、运动模糊等等。

 

 

4.3 分布式光线追踪 Distributed Ray Tracing [1984]

 

Cook于1983年引入蒙特Carlo艺术(Monte Carlomethod)到光泽跟踪世界,将经典的光辉跟踪办法扩充为分布式光线跟踪算法(Distributed
Ray Tracing),又叫做随机光线追踪(stochasticray
tracing),能够如法泡制越多的作用,如金属光泽、软阴影、景深( Depthof
Field)、运动模糊等等。

 

 

在用计算机生成的图像中模拟光与实体相互成效进程在此以前,我们供给精通四个物理现象。一束光线照射在实体上时,反射的光子中只有少数会到达大家肉眼的外表。想象一下,假若有贰个每回只发射几个光子的光源,光子从光源发出并沿着直线路径行进,直至撞击到物体表面,忽略光子的收取,该光子会以随机的自由化反射。要是光子撞击到大家的眼睛表面,则我们会看出光子被反射的点。具体进度如下图所示。

4.4 渲染方程 The Rendering Equation [1986]

在前任的商量功底上,Kajiya于一九九〇年更为建立了渲染方程的申辩,并行使它来分解光能传输的发出的各类场地。这一方程描述了气象中光能传输达到稳定意况未来,物体表面某些点在某些方向上的辐射率(Radiance)与入射辐射亮度等的涉及。

 

能够将渲染方程明白为全局光照算法的根基,Kajiya在1988年率先次将渲染方程引入图形学后,随后出现的成都百货上千大局光照的算法,都以以渲染方程为底蕴,对其展开简化的求解,以高达优化质量的指标。渲染方程依照光的物军事学原理,以及能量守恒定律,完美地讲述了光能在场景中的传播。很多真实感渲染技术都以对它的2个接近。渲染方程在数学上的表示如下:

                                   
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图5 渲染方程描述了从x点沿某一方向看的光放射的总和。

 

 

4.4 渲染方程 The Rendering Equation [1986]

在前人的研究功底上,Kajiya于一九九〇年越来越建立了渲染方程的答辩,并动用它来表明光能传输的发出的各样场馆。这一方程描述了情形中光能传输达到稳定景况今后,物体表面有些点在有个别方向上的辐射率(Radiance)与入射辐射亮度等的涉嫌。

 

能够将渲染方程驾驭为全局光照算法的根基,Kajiya在一九八六年率先次将渲染方程引入图形学后,随后出现的广大大局光照的算法,都以以渲染方程为底蕴,对其进展简化的求解,以高达优化质量的目标。渲染方程依照光的物教育学原理,以及能量守恒定律,完美地讲述了光能在场馆中的传播。很多真实感渲染技术都以对它的1个好像。渲染方程在数学上的象征如下:

                                   
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图5 渲染方程描述了从x点沿某一大方向看的光放射的总数。

 

 

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4.5 路径追踪 Path Tracing [1986]

 

Kajiya也于一九九〇年建议了路子追踪算法的见解,开创了依据蒙特Carlo的全局光照这一天地。根据渲染方程,
Kajiya
提出的路径追踪方法是首先个无偏(Unbiased)的渲染方法。路径追踪的中坚思想是从视点发出一条光线,光线与实体表面相交时依照表面的材质属性持续采样2个主旋律,发出另一条光线,如此迭代,直到光线打到光源上(或逃逸出意况),然后用蒙特Carlo的情势,总结其进献,作为像素的颜色值。

 

 

4.5 路径追踪 Path Tracing [1986]

 

Kajiya也于一九八六年提议了路子追踪算法的见地,开创了依据蒙特Carlo的全局光照这一天地。遵照渲染方程,
Kajiya
提出的路线追踪方法是第④个无偏(Unbiased)的渲染方法。路径追踪的基本思维是从视点发出一条光线,光线与实体表面相交时根据表面包车型的士品质属性持续采集样品1个主旋律,发出另一条光线,如此迭代,直到光线打到光源上(或逃逸现身象),然后用蒙特Carlo的方式,计算其进献,作为像素的颜色值。

 

 

当今从计算机图形的角度来对待那种气象。首先,大家用像素结合的平面代替大家的肉眼。在那种意况下,发射的光子将撞击图形平面上过多像素的贰个,并将该点的亮度扩展到当先零的值。重复多次停止全数的像素被调整,创设1个计算机生成的图像。那种技术称为前向光线追踪(Forward
Tracing),因为我们是顺着光子从光源向阅览者的提升的不二法门。

4.6 双向路径追踪 Bidirectional Path Tracing [1993,1994]

双向路径追踪(Bidirectional Path
Tracing)的核心思维是同时从视点、光源打出射线,经过多少次反弹后,将视点子路径(
eye path) 和光源子路径( light path)
上的终点连接起来(连接时须要测试可见性),以快捷发生过多路线。那种方式能够爆发一些古板路线追踪难以采样到的光路,所以能够很得力地下落噪音。
进一步的, [Veach
1997]将渲染方程改写成对路径积分的款式,允许三种路径采集样品的办法来求解该积分。

 

 

4.6 双向路径追踪 Bidirectional Path Tracing [1993,1994]

双向路径追踪(Bidirectional Path
Tracing)的基本思维是还要从视点、光源打出射线,经过若干次反弹后,将视点子路径(
eye path) 和光源子路径( light path)
上的顶峰连接起来(连接时须求测试可知性),以连忙发生众多路径。那种办法能够发出一些古板路线追踪难以采样到的光路,所以可以很有效地下落噪音。
进一步的, [Veach
1997]将渲染方程改写成对路径积分的样式,允许各种路子采集样品的章程来求解该积分。

 

 

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4.7 梅特波莉斯普照传输 Metropolis Light Transport [1997]

 

埃里克 Veach等人于1996年提出了梅特Polly斯普照传输(Metropolis Light
Transport,常被简称为MLT)方法。路径追踪( Path
Tracing)中二个主导难题正是怎么去尽量多的采集样品一些贡献大的路线,而该办法能够自适应的生成进献大的路子,简单的话它会避开进献小的不二法门,而在进献大的途径附近做更加多一些的研商,通过独特的朝梁暮陈方法,生成一些新的门径,那些片段的门径的孝敬往往也很高。
与双向路径追踪相比较, MLT
尤其鲁棒,能处理各个复杂的现象。比如说整个场景只透过门缝透进来的直接光照亮,此时观念的路子追踪方法因为难以采集样品到通过门缝的如此的例外路径而发出十分的大的噪声。

 

 

 

 

 

4.7 梅特波利斯普照传输 Metropolis Light Transport [1997]

威尼斯人开户 , 

埃里克 Veach等人于一九九九年提出了梅特Polly斯普照传输(Metropolis Light
Transport,常被简称为MLT)方法。路径追踪( Path
Tracing)中一个基本难题便是怎么着去尽量多的采集样品一些贡献大的门道,而该办法能够自适应的变动进献大的路子,不难的话它会规避贡献小的不二法门,而在贡献大的不二法门附近做愈来愈多一些的探究,通过特殊的形成方法,生成一些新的路径,那几个有个别的门径的进献往往也很高。
与双向路径追踪相比, MLT
越发鲁棒,能处理各个复杂的风貌。比如说整个场景只经过门缝透进来的直接光照亮,此时观念的不二法门追踪方法因为难以采集样品到通过门缝的这么的奇特路径而发生至极大的噪声。

 

 

 

 

 

不过,那种技术在微型总括机中模拟光子与实体相互成效是不太现实的,因为在骨子里中反射的光子击中眼睛表面的也许是万分十分低的,大家务必投射大批量的光子才能找到一个能够引起眼睛注意的。其余,大家也不能够确认保证物体的外部被光子完全覆盖,这是那项技术的重庆大学缺点。

5、光线追踪 Ray Tracing

 

 

光明追踪(Ray
tracing)是三维总计机图形学中的特殊渲染算法,跟踪从眼睛发生的光华而不是光源发出的光芒,通过如此一项技艺生成编排好的风貌的数学模型显现出来。那样得到的结果类似于光线投射与扫描线渲染方法的结果,不过那种格局有更好的光学效果,例如对于反射与折射有更确切的模仿效果,并且功能尤其高,所以当追求高品质的法力时日常利用那种艺术。

 

上文已经涉及过,惠特ted于1977年提议了应用光线跟踪来在电脑上生成图像的法门,这一方法后来也被誉为经典光线跟踪办法、递归式光线追踪方法,或
惠特ted-style
光线跟踪办法。其利害攸关考虑是从视点向成像平面上的像素发射光线,找到与该光线相交的近年实体的交点,借使该点处的外部是散射面,则计算光源直接照射该点发生的颜料;要是该点处表面是镜面或折射面,则一连向反射或折射方向跟踪另一条光线,如此递归下去,直到光线逃逸出情形或达到设定的最大递归深度。

 

以下那张图示能够很好的印证光线追踪方法的思路:

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图6 Ray Tracing Illustration First Bounce

 

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图7 光线追踪渲染出的机能图1

 

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图8 光线追踪渲染出的功用图2

 

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图9 光线追踪渲染效果图 @Caustic-Graphics,Inc

 

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图10 典型的亮光追踪渲染效果图

 

光明跟踪的多个最大的弱点就是性质,要求的计算量格外伟大,以至于近期的硬件很难满意实时光线追踪的须求。守旧的光栅图形学中的算法,利用了数据的一致性从而在像素之间共享总计,可是光线跟踪日常是将每条光线当作独立的光辉,每便都要再一次计算。可是,这种独立的做法也有局地别样的独到之处,例如能够动用愈多的强光以抗混叠现象,并且在急需的时候能够拉长图像品质。即便它科学地处理了互相反射的现象以及折射等光学效果,可是古板的光明跟踪并不一定是真正效果图像,唯有在充裕类似或许完全落实渲染方程的时候才能完结真正的实效图像。由于渲染方程描述了各个光束的大体成效,所以完毕渲染方程能够得到实在的诚实际效果果,然则,考虑到所急需的估测计算能源,这一般是无能为力兑现的。于是,全体能够兑现的渲染模型都无法不是渲染方程的好像,而光线跟踪就不自然是最好立见成效的措施。包蕴光子映射在内的片段主意,都以基于光线跟踪落到实处部分算法,然而足以收获更好的效率。

 

用一套光线追踪的伪代码,截至这一节的介绍:

 

[cpp] view
plain copy

 

  1. for each pixel of the screen  
  2. {  
  3.     Final color = 0;  
  4.         Ray = { starting point, direction };  
  5.         Repeat  
  6.     {  
  7.         for each object in the scene  
  8.             {  
  9.                     determine closest ray object/intersection;  
  10.             }  
  11.         if intersection exists  
  12.         {  
  13.                 for each light inthe scene  
  14.                 {  
  15.                         if the light is not in shadow of anotherobject  
  16.                         {  
  17.                             addthis light contribution to computed color;  
  18.                         }  
  19.         }  
  20.     }  
  21.         Final color = Final color + computed color * previous reflectionfactor;  
  22.         reflection factor = reflection factor * surface reflectionproperty;  
  23.         increment depth;  
  24.       } until reflection factor is 0 or maximumdepth is reached  
  25. }  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

⑤ 、光线追踪 Ray Tracing

 

 

光明追踪(Ray
tracing)是三维总括机图形学中的特殊渲染算法,跟踪从眼睛发生的强光而不是光源发出的光线,通过那样一项技术生成编排好的风貌的数学模型显现出来。那样获得的结果类似于光线投射与扫描线渲染方法的结果,不过那种方式有更好的光学效果,例如对于反射与折射有更准确的萧规曹随效果,并且功效非凡高,所以当追求高品质的功效时日常应用那种措施。

 

上文已经涉嫌过,惠特ted于一九七七年提议了接纳光线跟踪来在计算机上生成图像的方法,这一格局后来也被称之为经典光线跟踪办法、递归式光线追踪方法,或
惠特ted-style
光线跟踪办法。其首要性思想是从视点向成像平面上的像素发射光线,找到与该光线相交的近年实体的交点,要是该点处的外部是散射面,则总括光源直接照射该点发生的颜料;借使该点处表面是镜面或折射面,则两次三番向反射或折射方向跟踪另一条光线,如此递归下去,直到光线逃逸出处境或达到设定的最大递归深度。

 

以下那张图示能够很好的证实光线追踪方法的思绪:

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图6 Ray Tracing Illustration First Bounce

 

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图7 光线追踪渲染出的效益图1

 

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图8 光线追踪渲染出的机能图2

 

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图9 光线追踪渲染效果图 @Caustic-Graphics,Inc

 

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图10 典型的光泽追踪渲染效果图

 

光线跟踪的二个最大的弱项便是性质,需求的总括量万分伟大,以至于近期的硬件很难知足实时光线追踪的供给。守旧的光栅图形学中的算法,利用了数额的一致性从而在像素之间共享总结,可是光线跟踪常常是将每条光线当作独立的光华,每便都要双重总括。可是,这种独立的做法也有一对其余的帮助和益处,例如能够动用越多的光柱以抗混叠现象,并且在急需的时候能够升高图像品质。即便它不易地处理了互相反射的气象以及折射等光学效果,不过古板的光华跟踪并不一定是开诚布公效果图像,唯有在丰富类似可能完全落到实处渲染方程的时候才能落实真正的真人真事效果图像。由于渲染方程描述了种种光束的大体功效,所以实现渲染方程能够得到实在的诚实际效果果,可是,考虑到所急需的精打细算能源,这一般是不可能兑现的。于是,全数能够达成的渲染模型都无法不是渲染方程的接近,而光线跟踪就不自然是极致可行的方式。包含光子映射在内的有的办法,都以依据光线跟踪落到实处部分算法,不过足以获取更好的意义。

 

用一套光线追踪的伪代码,停止这一节的牵线:

 

[cpp] view
plain copy

 

  1. for each pixel of the screen  
  2. {  
  3.     Final color = 0;  
  4.         Ray = { starting point, direction };  
  5.         Repeat  
  6.     {  
  7.         for each object in the scene  
  8.             {  
  9.                     determine closest ray object/intersection;  
  10.             }  
  11.         if intersection exists  
  12.         {  
  13.                 for each light inthe scene  
  14.                 {  
  15.                         if the light is not in shadow of anotherobject  
  16.                         {  
  17.                             addthis light contribution to computed color;  
  18.                         }  
  19.         }  
  20.     }  
  21.         Final color = Final color + computed color * previous reflectionfactor;  
  22.         reflection factor = reflection factor * surface reflectionproperty;  
  23.         increment depth;  
  24.       } until reflection factor is 0 or maximumdepth is reached  
  25. }  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

换句话说,大家也许不得不让程序从来运营,直到丰硕的光子喷射到实体的表面上赢得确切的来得。这代表大家要监视正在显现的图像以决定哪天结束应用程序。那在实际生产条件中是不容许的。其余,正如大家将看到的,射线追踪器中最昂贵的天职是找到射线几何交点。从光源发生大批量光子小意思,但是在场地内找到全部的交点将会是可怜高昂的。

陆 、路径追踪 Rath Tracing

 

 

途径追踪(Rath
Tracing)方法由Kajiya在一九九〇年建议,是第①个无偏(Unbiased)的渲染方法。

路线追踪方法的基本思想是从视点发出一条光线,光线与实体表面相交时根据表面包车型客车质地属性持续采样三个大方向,发出另一条光线,如此迭代,直到光线打到光源上(或逃逸出情况),然后用蒙特Carlo措施,总结光线的孝敬,作为像素的颜色值。而选拔蒙特Carlo方法对积分的求解是无偏的,只要时刻丰裕长,最后图像能没有到贰个正确的结果。

 

简言之来说,路径追踪 = 光线追踪+ 蒙特Carlo方法。

 

此处有一个用99行代码完结路径追踪算法的1个归纳全局光照渲染器,有趣味的心上人能够展开通晓:

 

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图11 基于路径追踪渲染的效劳图

 

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图12 基于路径追踪达成的次表面散射渲染效果图  ©Photorealizer

 

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图13 基于路径追踪渲染的效率图 ©

 

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图14 基于路径追踪渲染的遵循图 ©NVIDIA

 

 

 

 

 

6、路径追踪 Rath Tracing

 

 

途径追踪(Rath
Tracing)方法由Kajiya在一九九〇年建议,是第三个无偏(Unbiased)的渲染方法。

途径追踪方法的着力思想是从视点发出一条光线,光线与实体表面相交时依照表面的材料属性持续采集样品三个倾向,发出另一条光线,如此迭代,直到光线打到光源上(或逃逸出境况),然后用蒙特Carlo办法,总括光线的进献,作为像素的颜色值。而利用蒙特Carlo方法对积分的求解是无偏的,只要时刻充裕长,最后图像能毁灭到3个不错的结果。

 

总结的话,路径追踪 = 光线追踪+ 蒙特Carlo方法。

 

此地有二个用99行代码完毕途径追踪算法的1个简练全局光照渲染器,有趣味的爱侣能够开始展览问询:

 

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图11 基于路径追踪渲染的功效图

 

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图12 基于路径追踪完结的次表面散射渲染效果图  ©Photorealizer

 

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图13 基于路径追踪渲染的效劳图 ©

 

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图14 基于路径追踪渲染的功效图 ©NVIDIA

 

 

 

 

 

2、Backward Tracing

七、Ray Casting , Ray Tracing,PathTracing区别

 

 

初学者往往会弄不驾驭光线投射(Ray Casting ),光线追踪(Ray
Tracing),路径追踪(Path Tracing)三者的的区分,龚大@龚敏敏

 

 

  • Ray
    Tracing:这事实上是个框架,而不是个章程。符合那些框架的都叫raytracing。那个框架便是从视点发射ray,与实体相交就依据规则反射、折射或收取。碰到光源只怕走太远就停住。一般的话运算量一点都不小。
  • Ray Casting:其实那一个和volumetric能够脱钩。它就是ray
    tracing的第1步,发射光线,与实体相交。那一个能够做的神速,在Doom
    1里用它来做遮蔽。
  • Path Tracing:是ray tracing +
    蒙特Carlo法。在交接后会选2个自由方向继续跟踪,并依照BHighlanderDF总计颜色。运算量也相当的大。还有局地小分类,比如Bidirectional
    path tracing。

 

 

 

文末,不难聊一下环境光遮蔽,AO。

 

 

 

 

 

七、Ray Casting , Ray Tracing,PathTracing区别

 

 

初学者往往会弄不知底光线投射(Ray Casting ),光线追踪(Ray
Tracing),路径追踪(Path Tracing)三者的的不一致,龚大@龚敏敏

 

 

  • Ray
    Tracing:那实际上是个框架,而不是个办法。符合那一个框架的都叫raytracing。这几个框架正是从视点发射ray,与实体相交就依照规则反射、折射或接收。境遇光源或许走太远就停住。一般的话运算量非常的大。
  • Ray Casting:其实这些和volumetric能够脱钩。它就是ray
    tracing的首先步,发射光线,与实体相交。那么些能够做的飞快,在Doom
    1里用它来做遮蔽。
  • Path Tracing:是ray tracing +
    蒙特Carlo法。在交接后会选一个肆意方向接续跟踪,并基于BOdysseyDF总括颜色。运算量也十分的大。还有局地小分类,比如Bidirectional
    path tracing。

 

 

 

文末,不难聊一下环境光遮蔽,AO。

 

 

 

 

 

那项技艺为前向光线追踪技术的毛病提供了一个便利的消除方案。由于大家的模仿无法像自然一样快速完美,所以咱们务必妥洽,并追踪从眼睛进入参加景中的光线。

八 、环境光遮蔽 Ambient Occlusion

 

 

环境光遮蔽(Ambient
Occlusion,简称AO)是全局光照亮的一种恍若替代品,能够生出重庆大学的视觉明暗效果,通过描写物体之间由于遮挡而发出的黑影,
能够更好地捕捉加入景中的细节,能够消除漏光,阴影漂浮等难题,改良场景中角落、锯齿、裂缝等细小物体阴影不清

晰等题材,增强气象的深浅和立体感。

能够说,AO 特效在直观上给玩家的主要性感觉体现在镜头的明暗程度上,未打开 AO
特效的画面光照稍亮一些;而打开环境光遮蔽特效之后,
局地的底细画面更是是暗部阴影会特别鲜明有些。

 

Ambient Occlusion的细分种类有:

 

  • SSAO-Screen space ambient occlusion
  • SSDO-Screen space directional occlusion
  • HDAO-High Definition Ambient Occlusion
  • HBAO+-Horizon Based Ambient Occlusion+
  • AAO-Alchemy Ambient Occlusion
  • ABAO-Angle Based Ambient Occlusion
  • PBAO
  • VXAO-Voxel Accelerated Ambient Occlusion

 

 

一般而言,Ambient Occlusion最常用方法是SSAO,如Unreal Engine
4中的AO,正是用SSAO达成。

 

接下去贴一些和AO相关的图,停止那篇小说。

 

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图15 Scene without Ambient Occlusion  ©NVIDIA

 

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图16 Ambient Occlusion Only

 

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图17 Scene with Ambient Occlusion

 

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图18 使用环境光遮蔽制作人物的步调

 

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图19 一张典型的环境光遮蔽的渲染图

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图20 有无环境光遮蔽渲染效果比较图示

 

 

 

 

 

捌 、环境光遮蔽 Ambient Occlusion

 

 

环境光遮蔽(Ambient
Occlusion,简称AO)是大局光照亮的一体系似替代品,能够发生至关心珍视要的视觉明暗效果,通过描写物体之间由于遮挡而发生的黑影,
能够更好地捕捉参与景中的细节,能够化解漏光,阴影漂浮等题材,改进场景中角落、锯齿、裂缝等细小物体阴影不清

晰等题材,增强气象的吃水和立体感。

能够说,AO 特效在直观上给玩家的机要感觉映今后镜头的明暗程度上,未打开 AO
特效的画面光照稍亮一些;而打开环境光遮蔽特效之后,
局部的底细画面更是是暗部阴影会越发扎眼有些。

 

Ambient Occlusion的分割类别有:

 

  • SSAO-Screen space ambient occlusion
  • SSDO-Screen space directional occlusion
  • HDAO-High Definition Ambient Occlusion
  • HBAO+-Horizon Based Ambient Occlusion+
  • AAO-Alchemy Ambient Occlusion
  • ABAO-Angle Based Ambient Occlusion
  • PBAO
  • VXAO-Voxel Accelerated Ambient Occlusion

 

 

诚如而言,Ambient Occlusion最常用方法是SSAO,如Unreal Engine
4中的AO,便是用SSAO达成。

 

接下去贴一些和AO相关的图,停止这篇小说。

 

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图15 Scene without Ambient Occlusion  ©NVIDIA

 

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图16 Ambient Occlusion Only

 

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图17 Scene with Ambient Occlusion

 

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图18 使用环境光遮蔽制作人物的步骤

 

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图19 一张典型的环境光遮蔽的渲染图

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图20 有无环境光遮蔽渲染效果相比较图示

 

 

 

 

 

光明照到三个实体时,我们能够通过将另一条光线(称为光线或阴影光线)从击中式点心投射到场景的亮光,获得它所承受到的光子数量。这么些“光线”有的时候会被另多少个实体阻挡,那表示我们原本的撞击点在影子中,没有收获任何照明。

玖 、其余参考

 

 

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玖 、其余参考

 

 

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叁 、算法完毕

壹 、基本原理


光线追踪算法选取由像素组成的图像。对于图像中的每种像素,它将主光线投射参预景中。该主光线的大势是透过追踪从眼睛到像素宗旨线获得的。一旦我们明确了主射线的大方向,大家就开始检查现象中的每种对象,看它是或不是与其间的其他二个会友。当产生主射线与四个指标相交的景色时,我们选拔交点离眼睛近年来的实体。


然后,大家从交叉点向光线投射阴影射线。假若那条特定的光芒在通往光源的途中不与某些物体相交,那么那些点就被照亮了。

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借使它与另贰个物体相交,则该物体在其上投下阴影。

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最终,假使大家对各类像素重复这一操作,就能够拿走三维场景的二维表示。

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2、伪代码

光线追踪算法达成的伪代码如下所示:

for (int j = 0; j < imageHeight; ++j)
{ for (int i = 0; i < imageWidth; ++i) { // compute primary ray
direction Ray primRay; computePrimRay(i, j, &primRay); // shoot prim ray
in the scene and search for intersection Normal nHit; float minDist =
INFINITY; Object object = NULL; for (int k = 0; k < objects.size();
++k) { if (Intersect(objects[k], primRay, &pHit, &nHit)) { float
distance = Distance(eyePosition, pHit); if (distance < minDistance) {
object = objects[k]; minDistance = distance; // update min distance }
} } if (object != NULL) { // compute illumination Ray shadowRay;
shadowRay.direction = lightPosition – pHit; bool isShadow = false; for
(int k = 0; k < objects.size(); ++k) { if (Intersect(objects[k],
shadowRay)) { isInShadow = true; break; } } } if (!isInShadow)
pixels[i][j] = object->color * light.brightness; else
pixels[i][j] = 0; } }

四 、参预反射和折射

壹 、基本原理

在光学中,反射和折射是总所周知的情景。反射和折射分向都是基于相交点处的法线和入射光线(主光线)的大势。为了总计折射方向,大家还需点名质地的折射率。

一律,大家也不能够不意识到像玻璃球那样的物体同时具有反射性和折射性的实际。大家要求为表面上的给一定总结两者的混合值。反射和折射具体值的老婆当军取决于主光线(或考察方向)和物体的法线和发光度之间的夹角。有1个方程式精确地质度量算了各类应该如何混合,那几个方程被称作菲涅耳方程。

参与反射折射后,进行以下多少个步骤:

• 计算反射

为此,大家须要三个项:交点处的法线和主光线的大势。一旦大家取得了反光方向,我们就朝那个势头发射新的光明。大家就算反射光线撞击了新民主主义革命球体,通过向光线投射阴影射线来找出到达品红球体上的尤其点的光柱多少。这会博得一种颜色(假诺是影子,则为威尼斯红),然后乘以光强并回到到玻璃球的外部。

• 总括折射

小心,因为光线穿过玻璃球,所以它被认为是透射光线(光线从球体的旁边传播到另一侧)。为了总括透射方向,大家需求在知道击中式点心的法线,主射线方向和资料的反射率。

当光线进入并离开玻璃物体时,光线的取向会转移。每当介质发生变化时都会时有爆发折射,而且两种介质具有差别的光滑度。折射对光泽有轻微弯曲的功力。这么些历程正是让实体在透视时或在区别折射率的实体上冒出偏移的原因。

近日让我们想象一下,当折射的光辉离开玻璃球时,它会遇见2个莲红的球体。在那里,大家再一次总计白色球体和折射射线之间交点处的局地照明(通过水墨画阴影射线)。然后,将颜色(即使被屏蔽,则为肉色)乘以光强并回到到玻璃球的外部。

• 应用菲涅尔方程

大家必要玻璃球的折射率,主光线的角度,以及击中式点心的法线。使用点积,菲涅耳方程重返八个混合值。

威尼斯人开户 56

那种算法的能够之处在于它是递归的。迄今结束,在大家研商过的气象下,反射光线照射到2个深灰的、不透明的球体上,而折射光线照射到八个水晶绿的、不透明的和漫射的圆球上。不过,大家会设想蛋黄和青古铜色的圆球也是玻璃球。为了找到由反射和折射光线再次来到的颜料,大家务必遵照与原有玻璃球一起行使的甲辰革命和普鲁士蓝球体的一样进度。

那是光泽追踪算法的二个严重缺陷。想象一下,大家的相机是在一个唯有反射面包车型地铁盒子里。从理论上讲,光线被困住了,并且会不停不断地从箱子的墙壁反弹(恐怕直到你截止模拟)。出于那一个缘故,大家亟须安装1个自由的限制值,从而防止光线互相功用导致的极致递归。每当光线反射或折射时,其深度都会追加。当光线深度超越最大递归深度时,我们就止住递归进程。

2、伪代码

伪代码如下所示:

// compute reflection color color
reflectionCol = computeReflectionColor(); // compute refraction color
color refractionCol = computeRefractionColor(); float Kr; // reflection
mix value float Kt; // refraction mix value fresnel(refractiveIndex,
normalHit, primaryRayDirection, &Kr, &Kt); // mix the two color
glassBallColorAtHit = Kr * reflectionColor + (1-Kr) *
refractionColor;

伍 、参考文献

英文:

源码:

正文转自:CSDN –
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原来的书文链接:)

主编: